Operator- und Spektraltheorie

Forschungsgebiete

- Funktionalanalysis
- Operatortheorie
- partielle Differentialoperatoren
- Spektraltheorie
-- Invarianz der Spektren selbstadjungierter Operatoren,
-- Existenz und Verschiebung von Eigenwerten,
-- Abwesenheit singulär stetiger Spektren,
-- Abschätzungen für Eigenwerte.
- Streutheorie
-- Existenz und Vollständigkeit von relativistischen und nichtrelativistischen Streusystemen,
-- Streumatrizen bei großen Kopplungen,
-- Resonanzen und semiklassische Näherungen.
- Stochastische Spektralanalysis
-- Feynman-Kac Formeln für Feller und Schrödinger Operatoren,
-- Stoppzeiten und Dirichlet Randbedingungen,
-- Schrödinger Operatoren mit zufälligen Potentialen.
- Theorie einparametriger Halbgruppen
-- Relativ kompakte Operatoren,
-- Halbgruppenkriterien für die Stabilität der Spektren,
-- Eigenschaften der Integralkerne von Halbgruppen.

Leistungsangebot

- Wissenschaftliche Kooperation auf dem Gebiet der Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren.

Schlagworte

Spektraltheorie, Streutheorie, Stochastische Spektralanalysis, Halbgruppentheorie.

Areas of research

- Functional analysis
- operator theory
- partial differential operators
- Spectral theory
-- invariance of spectra for selfadjoint operators,
-- existence and shift of eigenvalues,
-- absence of singularly continuous spectra,
-- estimates of eigenvalues.
- Scattering theory
-- existence and completeness of relativistic and non-relativistic scattering systems,
-- scattering matrices in case of large coupling constants,
-- resonances and semi-classical limits.
- Stochastic Spectral Analysis
-- Feynman-Kac formulae for Feller and Schrödinger operators,
-- Stopping times and Dirichlet boundary conditions,
-- Schrödinger operators with random potentials.
- Theory of one parameter semigroups
-- Relative compact operators
-- Semigroup criteria on the stability of spectra,
-- properties of integral kernels of semigroups.

Keywords

Spectral theory, scattering theory, stochastic spectral analysis, semigroup theory.

Kontakt

Ansprechpartner/-in

Prof. Dr. Michael Demuth
Telefon:
(05323) 72-2411

Forschungseinrichtung

Technische Universität Clausthal
Fakultät für Mathematik/Informatik und Maschinenbau
Institut für Mathematik
Operator- und Spektraltheorie
Hausanschrift:
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Telefon:
(05323) 72-2411
Telefax:
(05323) 72-3598
Stand: 20.11.2012