Funktionalanalysis - Lokale Banachraumtheorie

Forschungsgebiete

Ziel der aktuellen Forschungsarbeit ist es, klassische Fragestellungen der Analysis mit Mitteln der lokalen Banachraumtheorie zu behandeln, aber auch umgekehrt die Untersuchung solcher Fragen für ein besseres Verständnis der allgemeinen Prinzipien lokaler Banachraumtheorie zu nutzen. Lokale Banachraumtheorie untersucht und klassifiziert Banachräume und die auf ihnen wirkenden Operatoren über ihre sogenannten lokalen Eigenschaften. Man nennt eine Eigenschaft eines Raumes lokal, wenn sie sich über eine quantitative Aussage (etwa eine Ungleichung) für je endlich viele Vektoren oder endlich dimensionale Teilräume definieren lässt. Anders: die lokale Banachtheorie versucht durch systematische Ausnutzung endlich dimensionaler Konzepte mittels asymptotischer Betrachtungen unendlich dimensionale Aussagen über einen gegebenen Raum und die auf ihn wirkenden Operatoren zu gewinnen.

Aktuelle Themen sind:
- Operatortheorie in Banachräumen (absolut summierende Operatoren)
- Strukturtheorie in Frecheträumen und ihrer Dualräume
- Polynome und holomorphe Funktionen auf unendlichdimensionalen Räumen
- Nicht-kommutative Funktionalananalysis

Schlagworte

Operatortheorie in Banachräumen (absolut summierende Operatoren) / Strukturtheorie in Frecheträumen und ihrer Dualräume / Polynome und holomorphe Funktionen auf unendlichdimensionalen Räumen / Nicht-kommutative Funktionalanalysis

Areas of research

The aim of our current research is to handle classical questions from analysis with tools from the local theory of Banach spaces, but also conversely, to use these inverstigations to get a better understanding of the general principles of local Banach space theory. Local Banach space theory classifies Banach spaces and the operators acting on them by their so called local properties. A property of a Banach space is said to be local whenever it can be defined through a quantitative statement for finitely many vectors or finite dimensional subspaces (for example an inequality).

Current topics are:
- Operator theory in Banach spaces (absoluty summing operators)
- structure theory of Frechet spaces and their duals
- polynomials and holomorphic functions on infinite dimensional Banach spaces
- non-commuative functional analysis

Keywords

Operator theory in Banach spaces (absoluty summing operators) / structure theory of Frechet spaces and their duals / polynomials and holomorphic functions on infinite dimensional Banach spaces / non-commuative functional analysis

Kontakt

Ansprechpartner/-in

Herr Prof. Dr. Andreas Defant
Telefon:
0441 / 798-3215
Telefax:
0441 / 798-3004

Forschungseinrichtung

Carl von Ossietzky Universität Oldenburg
Fakultät V - Mathematik und Naturwissenschaften
Institut für Mathematik
Arbeitsgruppe Analysis
Funktionalanalysis - Lokale Banachraumtheorie
Hausanschrift:
Carl-von-Ossietzky-Straße 9-11
26129 Oldenburg
Telefon:
0441 / 798-3237
Telefax:
0441 / 798-3004
Stand: 11.03.2005